科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1,2]，函數(shù)g(x)＝x³＋x² (f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
(3)求證：×…×< (n≥2，n∈N^*)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝e^x－kx²，x∈R.
(1)若k＝，求證：當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f(x)>1；
(2)若f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增，試求k的取值范圍；
(3)求證：<e⁴(n∈N^*)．．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝.
(1)函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0))的切線與直線2x＋y－1＝0平行，求a的值；
(2)當(dāng)x∈[0,2]時，f(x)≥恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處存在極值.
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)函數(shù)的圖像上存在兩點(diǎn)A，B使得是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊AB的中點(diǎn)在軸上，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)當(dāng)時，討論關(guān)于的方程的實(shí)根個數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線斜率為10.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷方程根的個數(shù),并證明你的結(jié)論;
(21)探究: 是否存在這樣的點(diǎn),使得曲線在該點(diǎn)附近的左、右兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)? 若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)存在極大值和極小值，求的取值范圍；
（2）設(shè)分別為的極大值和極小值，其中且求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足：恒成立，若，則與的大小關(guān)系為 （ ）

A．	B．
C．	D．與的大小關(guān)系不確定