科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)在（0，1）內(nèi)是增函數(shù)．
　 （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍;
　 （2）若，求證：．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ()（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求的極值
（2）對(duì)于數(shù)列,   ()
①  證明:
② 考察關(guān)于正整數(shù)的方程是否有解，并說(shuō)明理由

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)若存在實(shí)數(shù)和，使得函數(shù)與對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：，則稱直線為與的“和諧直線”．已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（1）求的極值；
（2）函數(shù)是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)設(shè)函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)若函數(shù).
(1)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。
(2)求在區(qū)間[-3,4]上的值域

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋(a²－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求出f(x)在區(qū)間[－2,4]上的最大值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（b、c、d為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)時(shí)，有3個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：
①函數(shù)有2個(gè)極值點(diǎn)；②函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)；③有一個(gè)相同的實(shí)根；④有一個(gè)相同的實(shí)根。
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為___▲___．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍．