科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
⑴ 設(shè).試證明在區(qū)間  內(nèi)是增函數(shù)；
⑵ 若存在唯一實(shí)數(shù)使得成立，求正整數(shù)的值；
⑶ 若時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823132945887289.gif" style="vertical-align:middle;" />,的導(dǎo)函數(shù)為,且對(duì)任意正數(shù)均有，
(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；
(2)設(shè)，比較與的大小，并證明你的結(jié)論；
(3)設(shè)，若，比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是定義在，，上的奇函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，（a為實(shí)數(shù)）．
　�。�1）當(dāng)，時(shí)，求的解析式；
　�。�2）若，試判斷在[0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
　　（3）是否存在a，使得當(dāng)，時(shí)，有最大值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在R上單調(diào)遞增，記的三內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，若時(shí)，不等式恒成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
　�。á颍┣蠼�的取值范圍；
（Ⅲ）求實(shí)數(shù)的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)。
（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點(diǎn)的切線的斜率均不超過(guò)試求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若為實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，試求出點(diǎn)P的軌跡所形成的圖形的面積S。

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設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公共切線.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）對(duì)任意的大小.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，．
（I）若，求函數(shù)在區(qū)間的最大值與最小值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間和上都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（I）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求得取值范圍；
（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)，，求函數(shù)的最小值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)（是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）試求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在區(qū)間（為自然對(duì)數(shù)的底）上的最大值和最小值；
（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方；
（3）求證：≥ .