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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程x³-3x-m=0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)f′(x)=

，g（x）=f（x）+f′（x）．則g（x）的最小值是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-2x．
（Ⅰ）指出函數(shù)f（x）值域和單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在（0，0）點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅲ）求f（x-1）＞0的解集．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

2ax-a2+1

x2+1

（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax+

1-a

-1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，過(guò)原點(diǎn)的直線與函數(shù)f（x）的圖象相切于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜

時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=

時(shí)，設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2bx-

，若對(duì)于?x₁∈（0，e]，?x₂∈[0，1]使f（x₁）≥g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．（e是自然對(duì)數(shù)的底，e＜

+1）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)定函數(shù)f（x）=

x³+bx²+cx+d（a＞0），且方程f′（x）-9x=0的兩個(gè)根分別為1，4．
（Ⅰ）當(dāng)a=3且曲線y=f（x）過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）無(wú)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，直線l₁：x=2，直線l₂：y=3tx（其中-1＜t＜1，t為數(shù)）；．若直線l₂與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l₁，l₂與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求y=f（x）；
（2）求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)y=s（t）的解析式；（3）若過(guò)點(diǎn)A（1，m），m≠4可作曲線y=s（t），t∈R的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．