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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）在[1，e]上的最大值與最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=
1
12
x3（萬(wàn)元），已知產(chǎn)品單價(jià)P（萬(wàn)元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿(mǎn)足：P2=
k
x
，生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為16萬(wàn)元．
（1）設(shè)產(chǎn)量為x件時(shí)，總利潤(rùn)為L(zhǎng)（x）（萬(wàn)元），求L（x）的解析式；
（2）產(chǎn)量x定為多少件時(shí)總利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）最大？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4，（a∈R）
（Ⅰ）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π
4
，求a；
（Ⅱ）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），在（Ⅰ）的條件下，若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f′（n）的最小值．
（Ⅲ）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx+a（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值與最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x
1-2x
．
（1）求x0，使f′（x0）=0；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
1
2
]的值域．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果函數(shù)f（x）在x=x0處取得極值，則點(diǎn)（x0，f（x0））稱(chēng)為函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)恰為坐標(biāo)系原點(diǎn)，且y=f（x）在x=1處的切線方程為3x+y-1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的值域．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若曲線f(x)=x-
1
2
在點(diǎn)（a，f（a））處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則a=（　�。�
A．64B．32C．16D．8

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2sinθ+
1
32
，其中x∈R，θ∈（0，π）．
（Ⅰ）若f′（x）的最小值為-
3
4
，試判斷函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的極小值大于零，求θ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=
x2+a
x+1
(a∈R)．
（1）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為
1
2
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）在x=1取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△AnBnCn中，記角An、Bn、Cn所對(duì)的邊分別為an、bn、cn，且這三角形的三邊長(zhǎng)是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊an=n+1，則
lim
n→∞
Cn=（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6

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