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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx在x=x0處取得極值，則（1+x02）cos2x0的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3-2x，其中a-1≤x≤a+1，a∈R，設(shè)集合M={（m，f（n））|m，n∈[a-1，a+1]|}，若f（x）單調(diào)遞增，則S的最小值為______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（1-a）x，若存在x0∈[
1
e
，e]，使得f（x0）≥g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
（1）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
（2）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿足的條件．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）若a=-2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+2（a∈R）且曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處切線斜率為0．
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a•lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上恒為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A．
2
B．2C．2
2
D．8

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=px-
p
x
-2lnx．
（Ⅰ）若p=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+
9
2
(a＞0)
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）求證：曲線y=f（x）總有斜率為a的切線；
（III）若存在x∈[-1，2]，使f（x）＜0成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案