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科目： 來源：福建 題型：解答題

已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得方程f(x)+
37
x
=0在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：江西 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2
ax+b
（a，b為常數(shù)）且方程f（x）-x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1=3，x2=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式；f(x)＜
(k+1)x-k
2-x
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知 f（x）=ax2+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），且在x=1處的切線方程是2x-4y-1=0
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線y=-1上的動(dòng)點(diǎn)，自點(diǎn)P作函數(shù)f（x）的圖象的兩條切線PA、PB（點(diǎn)A、B為切點(diǎn)），求證直線AB經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足：f（
x
+1）=x+2
x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥ax對(duì)任意的a∈[-1，1]恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)y=y1+y2，其中y1與log3x成正比例，y2與log3x成反比例，且當(dāng)x=時(shí)，y1=2；當(dāng)x=時(shí)，y2=-3，試確定函數(shù)y的具體表達(dá)式．

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科目： 來源：湖南省月考題 題型：填空題

若函數(shù)f（2x+1）=x2-2x，則f（3）=（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x-
1
x
) =x2+
1
x2
，則f（x+1）的表達(dá)式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義：符號(hào)[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[3.8]=3，[-2.3]=-3，，等，設(shè)函數(shù)f（x）=x-[x]，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．f(-
1
2
)=
1
2
B．f（x+y）=f（x）+f（y）C．f（x+1）=f（x）D．0≤f（x）＜1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，2），且f′（x）=-2x+2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的圖象與直線y=2圍成的封閉圖形的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
a2x3 +3ax2+8x，g(x)=x3+3m2x-8m，f（x）在x=1處的切線的斜率為-1，
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）是否總存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意的x1∈[-1，2]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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