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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A．B，C的對(duì)邊，且有sin2C+
3
cos（A+B）=0，若a=4，c=
13
，求△ABC的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離18
6
海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為12
3
海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處的距離；
（2）燈塔C與D處的距離．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

海上兩個(gè)小島A、B到海洋觀察站C的距離都是akm，小島A在觀察站C北偏東20°，小島B在觀察站C南偏東40°，則A與B的距離是（　　）
A．a(chǎn)kmB．
3
akm		C．
2
akm		D．2akm

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的周長(zhǎng)為10，且sinB+sinC=4sinA．
（1）求邊長(zhǎng)a的值；
（2）若bc=16，求角A的余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，已知其面積為S=
1
4
(a2+b2-c2)，則角C的度數(shù)為（　�。�
A．135°B．45°C．60°D．120°

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中
（1）已知2B=A+C，b=1，求a+c的范圍
（2）已知2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，且sinB+sinC=1，判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角
（Ⅰ）若滿足3sinB-sin（2A+B）=0，tan2
A
2
+4tan
A
2
-1=0，求角C的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)c=
2
時(shí)求a2+b2的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosB=（　�。�
A．
15
4
B．
3
4
C．
3
15
16
D．
11
16

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=
6
，b=2，且1+2cos（B+C）=0，則△ABC的BC邊上的高等于（　�。�
A．
2
B．
6
2
C．
6
+
2
2
D．
3
+1
2

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