科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù).他們研究過如圖所示的三角形數(shù):

將三角形數(shù)1,3,6,10,…記為數(shù)列{a_n},將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{b_n},可以推測(cè):
(1)b₂₀₁₂是數(shù)列{a_n}中的第　　　　項(xiàng);
(2)b_2k-1=　　　　.(用k表示)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{n(n+4) ⁿ}中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng),則k=　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中,a₁=1,前n項(xiàng)和S_n=a_n.
(1)求a₂,a₃;
(2)求{a_n}的通項(xiàng)公式.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S₃=0,S₅=-5.
(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足-(2n-1)a_n-2n=0.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n;
(2)令b_n=,求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,且S₄=4S₂,a_2n=2a_n+1.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{b_n}滿足++…+=1-,n∈N^* ,求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=2,a₂+a₄=8,且對(duì)任意n∈N^*,函數(shù)f(x)=(a_n-a_n+1+a_n+2)x+a_n+1cos x-a_n+2sin x滿足f′=0.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式;
(2)若b_n=2(a_n+),求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n.