科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，對于任意，，若對于任意正整數(shù)，在數(shù)列中恰有個(gè)出現(xiàn)，求＝　　　　　　。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和，給出如下兩個(gè)命題上：
命題：是等差數(shù)列；命題：等式對任意（）恒成立，其中是常數(shù)。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對于⑴中的與，問是否為的必要條件，請說明理由；
⑶若為真命題，對于給定的正整數(shù)（）和正數(shù)M，數(shù)列滿足條件，試求的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，則          .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，則          .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列滿足，求證：

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為       

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在，三個(gè)內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，若內(nèi)角、、依次成等差數(shù)列，且不等式的解集為，則（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，且對任意的正整數(shù)，和均成等比數(shù)列.
（1）求、的值；
（2）證明：和均成等比數(shù)列；
（3）是否存在唯一正整數(shù)，使得恒成立？證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達(dá)式