設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
（1）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．

現(xiàn)在市面上有普通型汽車(chē)（以汽油為燃料）和電動(dòng)型汽車(chē)兩種。某品牌普通型汽車(chē)車(chē)價(jià)為12萬(wàn)元，第一年汽油的消費(fèi)為6000元，隨著汽油價(jià)格的不斷上升，汽油的消費(fèi)每年以20%的速度增長(zhǎng)。其它費(fèi)用（保險(xiǎn)及維修費(fèi)用等）第一年為5000元，以后每年遞增2000元。而電動(dòng)汽車(chē)由于節(jié)能環(huán)保，越來(lái)越受到社會(huì)認(rèn)可。某品牌電動(dòng)車(chē)在某市上市，車(chē)價(jià)為25萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)時(shí)一次性享受?chē)?guó)家補(bǔ)貼價(jià)6萬(wàn)元和該市市政府補(bǔ)貼價(jià)4萬(wàn)元。電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力不靠燃油，而靠電池。電動(dòng)車(chē)使用的普通鋰電池平均使用壽命大約兩年（也即兩年需更換電池一次），電池價(jià)格為1萬(wàn)元，電動(dòng)汽車(chē)的其它費(fèi)用每年約為5000元。
求使用年，普通型汽車(chē)的總耗資費(fèi)（萬(wàn)元）的表達(dá)式
（總耗資費(fèi)＝車(chē)價(jià)+汽油費(fèi)+其它費(fèi)用）
比較兩種汽車(chē)各使用10年的總耗資費(fèi)用
（參考數(shù)據(jù)：        ）

在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前15項(xiàng)的和為     ．

已知數(shù)列滿(mǎn)足，且對(duì)任意非負(fù)整數(shù)均有：.
（1）求；
（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)；
（3）令，求證：.

已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上l，l，3后順次成為等比數(shù)列的前三項(xiàng)．
(I)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)，若恒成立，求c的最小值．

已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和．
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè), 求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

已知等差數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，若，，則當(dāng)取到最小值時(shí)n的值為（   ）

A．5

B．7

C．8

D．7或8

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿(mǎn)足，求的前項(xiàng)和．

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為         ．

已知數(shù)列中，，，.
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若且，，求證：使得，，成等差數(shù)列的點(diǎn)列在某一直線(xiàn)上.