科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，且是等比數(shù)列。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求出通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求證：…

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a₁+3<a₃,a₂+5>a₄，數(shù)列{b_n}滿足b_n=，其前n項(xiàng)和為S_n．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若S₂為S₁，S_m (m∈N^＊)的等比中項(xiàng),求正整數(shù)m的值．
(3)對(duì)任意正整數(shù)k,將等差數(shù)列{a_n}中落入?yún)^(qū)間(2^k,2^2k)內(nèi)項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為c_k,求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，若，，則當(dāng)取到最小值時(shí)n的值為_________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知在等差數(shù)列中,,則下列說法正確的是（   ）

A．

B．為的最大值

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和是，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：
，
若存在正整數(shù)，使，，則      ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，若，則（     ）

A．15

B．24

C．27

D．54

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，，求使成立的正整數(shù)的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差，若（），則（    ）

A．

B．

C．

D．