某企業(yè)為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購(gòu)置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過(guò)程中的設(shè)備維修、燃料和動(dòng)力等消耗的費(fèi)用（稱為設(shè)備的低劣化值）會(huì)逐年增加，第一年設(shè)備低劣化值是4萬(wàn)元，從第二年到第七年，每年設(shè)備低劣化值均比上年增加2萬(wàn)元，從第八年開(kāi)始，每年設(shè)備低劣化值比上年增加25%．
（1）設(shè)第年該生產(chǎn)線設(shè)備低劣化值為，求的表達(dá)式；
（2）若該生產(chǎn)線前年設(shè)備低劣化平均值為,當(dāng)達(dá)到或超過(guò)12萬(wàn)元時(shí)，則當(dāng)年需要更新生產(chǎn)線，試判斷第幾年需要更新該生產(chǎn)線，并說(shuō)明理由.

在數(shù)列中，（）．
（1）求的值；
（2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列？若存在，求的值及的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a₂＝1，a_n＋1＝|a_n－a_n－1|(n≥2)，則該數(shù)列前2011項(xiàng)的和S₂₀₁₁等于(　　)

A．1341

B．669

C．1340

D．1339

在等差數(shù)列{a_n}中，其前n項(xiàng)和是S_n，若S₁₅>0，S₁₆<0，則在，，…，中最大的是(　　)

A．

B．

C．

D．

已知函數(shù)．項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差．若，則當(dāng)=____________時(shí)，．

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（）， 關(guān)于數(shù)列有下列三個(gè)命題：
①若，則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若，則是等差數(shù)列；
③若，則是等比數(shù)列。
這些命題中，真命題的序號(hào)是___________ ．

數(shù)列中，且滿足 （  ）
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求；

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的 ，點(diǎn)均在函數(shù)且均為常數(shù)）的圖像上．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知數(shù)列 為等差數(shù)列，且，，的值為(  )

A．

B．

C．

D．

已知是等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，則(  )

A．-2014

B．2014

C．-3973

D．0