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科目： 來源：山東省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x） = （k為常數(shù)，e=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y= f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行。
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設g（x）=（x2+x），其中為f（x）的導函數(shù)，證明：對任意x＞0，。

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為x+2y-3=0，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明：當x＞0，且x≠1時，．

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

已知函數(shù)，則此函數(shù)在[1，1+△x]上的平均變化率為（    ）。

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科目： 來源：廣西自治區(qū)模擬題 題型：單選題

若曲線f（x）=x4-x在點P處的切線垂直于直線x+3y=0，則點P坐標為
[     ]
A.（1，3）
B.（1，0）
C.（-1，3）
D.（-1，0）

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科目： 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

如下圖是二次函數(shù)f（x）=x2-bx+a的部分圖象，則函數(shù)g（x）=2lnx+f（x）在點（b，g(b)）處切線的斜率的最小值是
[     ]
A.1  
B.
C.2  
D.

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科目： 來源：河南省月考題 題型：單選題

曲線y=x3+x-2上點P0處的切線斜率為4，則點P0的一個坐標是

[     ]

A．（0，-2）
B．（1，1）
C．（-1，-4）
D．（1，4）

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

）已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值，
（1）討論f(1)和f(-1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值；
（2）過點A（0，16）作曲線y=f(x)的切線，求此切線方程。

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科目： 來源：江蘇高考真題 題型：證明題

在等式cos2x=2cos2x-1的兩邊對x求導（cos2x）′=（2cos2x-1）′。由求導法則得（-sin2x）·2=4cosx·（-sinx），化簡后得等式sin2x=2sinxcosx。
（1）利用上述想法（或者其他方法），試由等式（x∈R，整數(shù)n≥2）證明：。
（2）對于整數(shù)，n≥3，求證：
（i）；
（ii）；
（iii）。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點P在曲線y=
4
ex+1
上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：揚州模擬 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x3+ax在（1，2）處的切線方程為 ______．

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同步練習冊答案