科目： 來源：不詳 題型：解答題

證明（1）已知，求證
（2）已知數(shù)列計算由此推算的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{a_n}中，.（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知等差數(shù)列{a_n}的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為，且
(1)求數(shù)列{}、{}的通項(xiàng)公式；
(2)記，求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若a>0,求數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，的值是                                 

A．15

B．30

C． 31

D． 64

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，且對于任意正整數(shù)n，都有，則＝    ________________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 （１）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且＝，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．（I）求數(shù)列的通項(xiàng)和；
(II) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求滿足的最大正整數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列對任意，滿足，且，則等于     

A．155

B．160

C．172

D．240

科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，，其中，．
①當(dāng)時，_____；
②若存在正整數(shù)，當(dāng)時總有，則的取值范圍是_____.