在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列｛a_n｝中，已知公比為2，且a₁+ a₂+ a₃=21，則a₃+ a₄+ a₅=
（   ）

A．33

B．72

C．84

D．189

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．則數(shù)列       （   ）]

A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列	B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列	D．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

數(shù)列滿足，若，則數(shù)列的第2010項(xiàng)的值為                                （   ）

A．

B．

C．

D．

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊的長分別為a、b、c，有下列兩個(gè)條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：（1）；（2）；（3）。
請(qǐng)你選取給定的兩個(gè)條件中的一個(gè)條件為條件，三個(gè)結(jié)論中的兩個(gè)為結(jié)論，組建一個(gè)你認(rèn)為正確的命題，并證明之。
（I）組建的命題為：已知_______________________________________________
求證：①__________________________________________
②__________________________________________
  （II）證明：

設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知 （其中為常數(shù)），，。
（1）求常數(shù)的值及數(shù)列，的通項(xiàng)公式和。
（2）設(shè)，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值與整數(shù)k的最小值。
（3）試比較與2的大小關(guān)系，并給出證明。

（本大題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
（Ⅰ）寫出與的遞推關(guān)系式，并求關(guān)于的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

在等差數(shù)列{a_n}中，若S₉=18，S_n=240，=30，則n的值為（  ）

A．14

B．15

C．16

D．17

數(shù)列滿足：，記，若
對(duì)任意的恒成立，則正整數(shù)的最小值為        ．

已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意的r、s，都有.
（1）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（2）若，數(shù)列的第n項(xiàng)是數(shù)列的第項(xiàng)，求;
（3）求和.

在等差數(shù)列中， 則其前11項(xiàng)的和(    )

A．99

B．198

C．

D．128