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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，a1=1，前項和為，且
成等差數(shù)列。
（1）求的值；              （2）求數(shù)列的通項公式。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
（1）求；
（2）已知數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式；
（3）求證:.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，數(shù)列的通項滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）判定數(shù)列{a n }的單調(diào)性.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知曲線．從點向曲線引斜率為的切線，切點為。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明：。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某公司決定給員工增加工資，提出了兩個方案，讓每位員工自由選擇其中一種.甲方案是：公司在每年年末給每位員工增資1000元；乙方案是每半年末給每位員工增資300元.某員工分別依兩種方案計算增資總額后得到下表：
工作年限
方案甲
方案乙
最終選擇
1
1000
600
方案甲
2
2000
1200
方案乙
≥3
 
 
方案甲
(說明：①方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準. ②假定員工工作年限均為整數(shù).)
（1）他這樣計算增資總額，結果對嗎？如果讓你選擇，你會怎樣選擇增資方案？說明你的理由；
（2）若保持方案甲不變，而方案乙中每半年末的增資數(shù)改為a元，問：a為何值時，方案乙總比方案甲多增資？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an=4－ (n≥2)，令bn=．
（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）
設個不全相等的正數(shù)依次圍成一個圓圈。
（Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項和滿足：，求通項；
（Ⅱ）若每個數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列｛an｝是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負.
（1）求數(shù)列的公差；
（2）求前n項和Sn的最大值；
（3）當Sn＞0時，求n的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66，通項公式是項數(shù)n的一次函數(shù).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式； 
(2)88是否是數(shù)列{an}中的項.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線的準線方程，與直線在第一象限相交于點，過作的切線，過作的垂線交x軸正半軸于點，過作的平行線交拋物線于第一象限內(nèi)的點，過作拋物線的切線，過作的垂線交x軸正半軸于點，…，依此類推，在x軸上形成一點列，，，…，，設點的坐標為
（Ⅰ）試探求關于的遞推關系式； （Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求證：．

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同步練習冊答案