科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_­1，2S₂，3S₃成等差數(shù)列，則的公比為         。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，，S420，則         ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

5. 已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）．
（1）若，求；
（2）試寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；
（3）續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，依次類(lèi)推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列．提出同（2）類(lèi)似的問(wèn)題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則S₇=          。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，則          

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足：，數(shù)列滿(mǎn)足：，
（1）求；
（2）設(shè)，求的通項(xiàng)公式；
（2）令，求的最小值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分15分）已知數(shù)列中，．
???（Ⅰ）求證：數(shù)列（）均為等比數(shù)列；??（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；???（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，不等式對(duì)恒成立，求的最大值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和為S_n，令，且，S₆－S₃＝15．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與它的前10項(xiàng)之和；
(Ⅱ)若，，＝，求的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義數(shù)列如下：
證明：（1）對(duì)于恒有成立。
（2）當(dāng)，有成立。
（3）。