求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=xe^x
（2）y=

x-1

x+1

．

函數(shù)f（x）=

x

•sinx的導(dǎo)數(shù)為（　　）

A．f′（x）=2 x •sinx+ x •cosx	B．f′（x）= sinx 2 x + x •cosx
C．f′（x）=2 sinx x + x •cosx	D．f′（x）= sinx x - x •cosx

下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．若y=x+ 1 x ，則y′=1+ 1 x2	B．若y=cosx，則y′=sinx
C．若y= x ex ，則y′= 1-x ex	D．若y= x ，則y′= 1 2 x

函數(shù)y=cos（2x²+x）的導(dǎo)數(shù)是______．

定義在（m，n）上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），若當(dāng)x∈[a，b]?（m，n）時，有|f'（x）|≤1，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的平緩函數(shù)．下面給出四個結(jié)論：
①y=cosx是任何閉區(qū)間上的平緩函數(shù)；
②y=x²+lnx是[

1

2

，1]上的平緩函數(shù)；
③若f（x）=

1

3

x³-mx²-3m²x+1是[0，

1

2

]上的平緩函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是[-

3

3

，

1

2

]；
④若y=f（x）是[a，b]上的平緩函數(shù)，則有|f（a）-f（b）|≤|a-b|．
這些結(jié)論中正確的是______（多填、少填、錯填均得零分）．

函數(shù)f（x）=x+e^x的導(dǎo)數(shù)為______．

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足(x+2)f′(x)＜0，又a=f(log

1

2

3)，b=f((

1

3

)0.3)，c=f(ln3)，則（　�。�

A．a(chǎn)＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

已知函數(shù)f（x）=2x²-3xf′（1），則f′（1）=______．

函數(shù)y=

1

x

的導(dǎo)數(shù)是______．

f(x)=

1

x

，則f′（-2）等于（　�。�

A．4

B． 1 4

C．-4

D．- 1 4