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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，S_n為前n項(xiàng)和，且S₃=9，S₈=64．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=an(

)n，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）令bn=an+2n，求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-2n
（Ⅰ）求a₁，a₂
（Ⅱ）設(shè)c_n=a_n+1-2a_n，證明：數(shù)列{c_n}是等比數(shù)列
（Ⅲ）求數(shù)列{

n+1

2cn

}的前n項(xiàng)和為T_n．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)（1，

）是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{b_n}（b_n＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和S_n滿足S_n-S_n-1=

Sn-1

（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）求數(shù)列{

bnbn+1

}前n項(xiàng)和為T_n．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a1=1，an+1•

=8
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₂a_n，求證：{b_n-2}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）求{a_n}的前n項(xiàng)積T_n．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

項(xiàng)數(shù)為n的數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n的前k項(xiàng)和為S_k（k=1，2，3，…，n），定義

S1+S2+…+Sn

為該項(xiàng)數(shù)列的“凱森和”，如果項(xiàng)數(shù)為99項(xiàng)的數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凱森和”為1000，那么項(xiàng)數(shù)為100的數(shù)列100，a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凱森和”為（　�。�

A．991

B．1001

C．1090

D．1100

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=84，a₉=73．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)任意m∈N^*，將數(shù)列{a_n}中落入?yún)^(qū)間（9^m，9^2m）內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為b_m，求數(shù)列{b_m}的前m項(xiàng)和S_m．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和是2ⁿ-b，那么它的前n項(xiàng)的各項(xiàng)平方之和為（　　）

A．（2ⁿ-1）²

B．

（2ⁿ-1）

C．4ⁿ-1

D．

（4ⁿ-1）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公比為