已知函數(shù)f（x）=x²-x，則f′（x）=______．

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象如圖所示，記為K₁=f′（1），K₂=f′（2），K₃=f（2）-f（1），則K₁，K₂，K₃之間的大小關(guān)系為（　�。�

A．K1＜K2＜K3

B．K3＜K2＜K1

C．K1＜K3＜K2

D．K2＜K3＜K1

設(shè)f（x）=-x³，f（a-bx）的導(dǎo)數(shù)是（　　）

A．-3（a-bx）

B．-[2-3b（a-bx）2]

C．3b（a-bx）2

D．-3b（a-bx）2

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³-（a+b）x²+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．
（1）若f′(

1

3

)=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)0≤x≤1時，|f'（x）|≤max{f'（0），f'（1）}．（注：max{a，b}表示a，b中的最大值）

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)
（1）當(dāng)x∈[0，

π

2

]時求函數(shù)g(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的值域．
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出y=g(x)-1在[-

π

2

，

π

，2

]上的圖象．

對于一般的三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d，（a≠0）定義：設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的導(dǎo)數(shù)．若f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”，現(xiàn)已知：g（x）=（x-a）（x-b）（x-c），請解答下列問題：
（Ⅰ）．若y=g（x）是R上的增函數(shù)，求證a=b=c；
（Ⅱ）在（Ⅰ）．的條件下，求函數(shù)y=g（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)，并證明函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A成中心對稱．

若f(x)=

1

x

，則f'（2）=______．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）-2f（x）=0（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則這樣的函數(shù)個數(shù)為（　�。�

A．0個

B．恰好一個

C．兩個

D．無數(shù)個

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），且f′（a）=f′（b）=1，則f′（c）等于（　�。�

A．- 1 2

B． 1 2

C．-1

D．1

函數(shù)f(x)=mx+ln(2x+1)，若f′(0)=5，則m=