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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=-2x²+1在點(diǎn)（0，1）處的切線的斜率是（　�。�

A．-4

B．0

C．4

D．不存在

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=a^xx^a，則f′（1）=______．

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科目： 來源：南充一模 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且f′（x）=2x-1，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足a_n+log₃n=log₃b_n求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源：0117 模擬題 題型：單選題

已知y=f(x)=ln|x|，則下列各命題中，正確的命題是

[ ]

A．x＞0時(shí)，f′(x)=

；x＜0時(shí)，f′(x)=

B．x＞0時(shí)，f′(x)=

；x＜0時(shí)，f′(x)無意義
C．x≠0時(shí)，都有f′(x)=

D．∵x=0時(shí)，f(x)無意義，∴對(duì)y=ln|x|不能求導(dǎo)

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科目： 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）。
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x），并證明f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂；
（2）若不等式f（x₁）+f（x₂）≤0成立，求a的取值范圍。

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科目： 來源：0112 模擬題 題型：單選題

定義方程f(x)=f′(x)的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g(x)=x， h(x)=ln（x+1），

(x) =x³-1的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，η，則α，β，η的大小關(guān)系為

[ ]

A、α＞β＞η
B、β＞α＞η
C、η＞α＞β
D、β＞η＞α

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f′′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若f′′（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．現(xiàn)已知f（x）=x³-3x²+2x-2，請(qǐng)解答下列問題：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證f（x）的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對(duì)稱；并寫出對(duì)于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論（此結(jié)論不要求證明）；
（Ⅲ）若另一個(gè)三次函數(shù)G（x）的“拐點(diǎn)”為B（0，1），且一次項(xiàng)系數(shù)為0，當(dāng)x₁＞0，x₂＞0（x₁≠x₂）時(shí)，試比較

G(x1)+G(x2)

與G(

x1+x2

)的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）•f′（x）+f²（x）的最小正周期；
（2）若f（x）=2f′（x），求

1+sin2x

cos2x+sinx•cosx

的值．

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科目： 來源：惠州三模 題型：填空題