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科目: 來源:不詳 題型:填空題

f(x)是定義在(0,+∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf'(x)-f(x)≤0,對任意正數(shù)a、b,若a<b,則下列不等式一定成立的有:______;(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上)
①af(a)≤f(b);②bf(b)≤f(a);③bf(a)≤af(b);④af(b)≤bf(a)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+1在區(qū)間[0,2]內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=ax3+x+3有極值,則a的取值范圍為( 。
A.a(chǎn)>0B.a(chǎn)≥0C.a(chǎn)<0D.a(chǎn)≤0

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時(shí)都取得極值.
(1)求a、b的值;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn),求c的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(文)已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2
,其定義域?yàn)閇-2,t](t>-2),設(shè)f(-2)=m,f(t)=n.
(Ⅰ)試確定t的取值范圍,使得函數(shù)f(x)在[-2,t]上為單調(diào)函數(shù);
(Ⅱ)試判斷m,n的大小并說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(文)已知函數(shù)f(x)=x2(x-a).
(1)若f(x)在(2,3)上單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若f(x)在(2,3)上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

給出三個(gè)命題:①對于?b,c∈R,函數(shù)f(x)=x2+bx+c在R上都有極小值;②從含有2件次品的5件不同產(chǎn)品中,依次不放回取出3件,則事件A“第一次取出次品”和事件B“前兩次取出的都是次品”是相互獨(dú)立的;③5個(gè)人排成一排,其中三位男生必須相鄰,兩位女生不能相鄰的方法數(shù)是12種,其中正確的命題是( 。
A.①②③B.①②C.①③D.②③

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=
lnx
x
( 。
A.在(-∞,e)上單調(diào)遞增
B.在(-∞,0)和(0,e)上單調(diào)遞增
C.在(e,+∞)上單調(diào)遞增
D.在(0,e)上單調(diào)遞增

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=2x2-lnx的單調(diào)增區(qū)間為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)是f′(x)=-x(x+1),則函數(shù)g(x)=f(ax-1)(a<0)的單調(diào)減區(qū)間是______.

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同步練習(xí)冊答案