科目： 來源：不詳 題型：單選題

用斜二測畫法作一個邊長為2的正方形，則其直觀圖的面積為（  ）

A．

B． 2

C．4

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁底面A₁B₁C₁， 底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC₁＝，P是BC₁上一動點，則A₁P＋PC的最小值是     。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐中，平面，，，為中點.

（1）求證：平面；
（2）求二面角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是單位正方體表面上的一個動點，且。則的軌跡的總長度為     .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱錐P－ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長度分別為1、、      3，則這個三棱錐的外接球的表面積為 （   ）
A.       B.        C.        D.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將邊長為5+的正方形，剪去陰影部分后，得到圓錐的側(cè)面和底面的展開圖，則圓錐的體積是（   ）.

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱錐P－ABC的所有棱長都為4．點D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，滿足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF個數(shù)是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正四面體的棱長為1，M為AC的中點，P在線段DM上，則的最小值為_____________；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體，與平面，交于兩點。給出以下命題，其中真命題有________(寫出所有正確命題的序號)

①點為線段的兩個三等分點；
②；
②設(shè)中點為，的中點為，則直線與面有一個交點；
④為的內(nèi)心；
⑤設(shè)為的外心，則為定值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

正三角形的三個頂點都在半徑為的球面上，球心到平面的距離為，點是線段的中點，過作球的截面，則截面面積的最小值為          .