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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于.
（1）求證：；
（2）若四邊形ABCD是正方形，求證；
（3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數值。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個棱柱為正四棱柱的條件是（ �。�
A．底面是正方形，有兩個側面垂直于底面
B．底面是正方形，有兩個側面是矩形
C．底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直
D．每個底面是全等的矩形

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若a, b表示兩條直線，表示平面，下面命題中正確的是（  ）
A．若a⊥, a⊥b，則b//B．若a//, a⊥b，則b⊥α
C．若a⊥,b，則a⊥bD．若a//, b//，則a//b

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側面，為棱上異于的一點，，已知，求：
（Ⅰ）異面直線與的距離；
（Ⅱ）二面角的平面角的正切值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形ABCD，E是BC的中點，沿AE，DE將折起，使得B與C重合于O．
（Ⅰ）設Q為AE的中點，證明：QDAO；
（Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是
A．球B．三棱柱C．正方形D．圓柱

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一平面截一球得到直徑為2的圓面，球心到這平面的距離為3，則該球的體積是        ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

P、A、B、C是球面O上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA =" PB=" PC = 1，則球的表面積為     .

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的所有頂點都在球的求面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，
是棱的中點，

（1）證明：
（2）求二面角的大小.

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同步練習冊答案