科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, "
AA="2, " E、E分別是棱AD、AA的中點.   
（1）設F是棱AB的中點,證明：直線EE//平面FCC；
（2）證明:平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分l4分）如圖，邊長為的正方體中，是的中點，在線段上，且．
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）證明：面；
（3）求點到面的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分別為PA、BC的中點，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1
（1）證明：MN∥平面PCD；
（2）證明：MC⊥BD；
（3）求二面角A—PB—D的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，，E是CD的中點，PA底面ABCD，PA=4
（1）證明：若F是棱PB的中點，求證：EF//平面PAD；
（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖在邊長為1正方體中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標系，
（I）若點在線段上，且滿足，試寫出點的坐標并寫出關于縱坐標軸軸的對稱點的坐標；
（Ⅱ）在線段上找一點，使得點到點的距離最小，求出點的坐標。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點在球心為的球面上，的內角所對應的邊長分別為，且，，球心到截面的距離為，則該球的表面積為   　　　　　　　 .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面ABCD為菱形，底面，為的中點，為的中點，求證：
（1）平面；
（2）.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，已知四棱錐的
底面為直角梯形，,,,
且,M是的中點。
（1）  證明：;
（2）  求異面直線所成的角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側棱長都是底面邊長的倍，P為側棱SD上的點。
（1）若,求二面角的大小；

（2）在側棱SC上是否存在一點E，使得，若存在，求的值；若不存在，試說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果直線l，m與平面，，滿足，，，和，那么必有

A．且	B．且
C．且	D．且