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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3+bx2+cx在x=1處取得極小值-2．
（I）求f（x）的單調區(qū)間；
（II）若對任意的μ∈（0，+∞），函數f（x）的圖象C1與函數y=f（x+μ）-v的圖象C2至多有一個交點．求實數v的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設 x=0是函數f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個極值點．
（1）求 a與b的關系式（用a表示b），并求f（x）的單調區(qū)間；
（2）設 a＞0，g（x）=-（a2-a+1）ex+2，問是否存在ξ1，ξ2∈[-2，2]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|≤1成立？若存在，求 a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（08年山西大學附中五模文） 已知函數(、為常數)．
（Ⅰ）若在和處取得極值，試求、的值；
（Ⅱ）若在、上單調遞增，且在上單調遞減，又滿足，求證：．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax3+bx+1的圖象經過點（1，-1），且在x=1處f（x）取得極值，
求（1）函數f（x）解析式；    
（2）f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x3-3x2+ax-b有極大值和極小值，則實數a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax+lnx，其中a為實數．
（1）當a=-1時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e]上是增函數，求a的取值范圍（e為自然對數的底數）．
（3）當a=-1時，試推斷方程|f（x）|=
lnx
x
+
1
2
是否有實數解．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x=
1
2
是f(x)=2x-
b
x
+lnx的一個極值點．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅲ）設g(x)=f(x)-
1
x
，試問過點（2，5）可作多少條曲線y=g（x）的切線？為什么？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=x-2sinx在（0，π）上的單調增區(qū)間為 ______

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
1
x
+ax+lnx，g(x)=
a+1
x
+3lnx，(a∈R)．
（I）當a=2時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（II）若函數F（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（ III）證明：2n+1+
1
2n
≥n(n+1)ln2+3對任意的n∈N*成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
a
3
x3+
1
2
x2-(a-1)x+1．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線6x+y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（2）當a＞0時，求：
①討論函數f（x）的單調區(qū)間；
②對任意的x＜-1，恒有f（x）＜1，求實數a的取值范圍．

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