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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx在x=1處取得極小值-2．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對任意的μ∈（0，+∞），函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)y=f（x+μ）-v的圖象C2至多有一個(gè)交點(diǎn)．求實(shí)數(shù)v的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè) x=0是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求 a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè) a＞0，g（x）=-（a2-a+1）ex+2，問是否存在ξ1，ξ2∈[-2，2]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|≤1成立？若存在，求 a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（08年山西大學(xué)附中五模文） 已知函數(shù)(、為常數(shù))．
（Ⅰ）若在和處取得極值，試求、的值；
（Ⅱ）若在、上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿足，求證：．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），且在x=1處f（x）取得極值，
求（1）函數(shù)f（x）解析式；    
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax-b有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e]上是增函數(shù)，求a的取值范圍（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，試推斷方程|f（x）|=
lnx
x
+
1
2
是否有實(shí)數(shù)解．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x=
1
2
是f(x)=2x-
b
x
+lnx的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g(x)=f(x)-
1
x
，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條曲線y=g（x）的切線？為什么？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x-2sinx在（0，π）上的單調(diào)增區(qū)間為 ______

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
x
+ax+lnx，g(x)=
a+1
x
+3lnx，(a∈R)．
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ III）證明：2n+1+
1
2n
≥n(n+1)ln2+3對任意的n∈N*成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
1
2
x2-(a-1)x+1．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線6x+y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求：
①討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
②對任意的x＜-1，恒有f（x）＜1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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