科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

19． (本小題滿分13分)
如右圖所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是線段的中點(diǎn)．
(1)求證：平面；
(2)求證：平面；
(3)求二面角的大�。�
 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
邊長(zhǎng)為，PD=，PD⊥平面ABCD
（1）求證: AC⊥PB ；
（2）求二面角A－PB－D的大��；
（3）求四棱錐外接球的半徑．
（4）在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球，求球的最大半徑；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線ｌ、ｍ，平面α、β，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．若α∥β，ｌα，則ｌ∥β

B．若α∥β，ｌ⊥α，則ｌ⊥β

C．若ｌ∥α，ｍα，則ｌ∥ｍ

D．若α⊥β，α∩β＝ｌ，ｍα，ｍ⊥ｌ，則ｍ⊥β

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

19． (本小題滿分12分)
如圖，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A₁C₁B₁D₁ = O₁，E是O₁A的中點(diǎn)．
(1) 求二面角O₁－BC－D的大��；
(2) 求點(diǎn)E到平面O₁BC的距離．
 

 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)M在直線b上，b在平面內(nèi)，則M、b、之間的關(guān)系可記作（ ）

A．Mb

B．Mb

C．Mb

D．Mb

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直四棱住中（側(cè)  棱與底面垂直的四棱柱），，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，、、分別是棱、、的中點(diǎn)

（1）求證：平面平面；
（2）求證：面。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)不同的平面和兩條不重合的直線，下列四個(gè)命題：
①若則            ②若則 
③若則     ④若則 
其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知球的半徑為1，三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離均為，則球心到平面的距離為

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三棱錐的底面是兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm的直角三角形，各側(cè)面與底面所成的角都是60°，則三棱錐的高為

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正方形A₁BA₂C的邊長(zhǎng)為4，D是A₁B的中點(diǎn)，E是BA₂上的點(diǎn)，將△A₁DC及△A₂EC分別沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且二面角A－DC－E為直二面角。
（1）求證：CD⊥DE；  （2）求AE與面DEC所成的角.