科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，H分別是棱A₁B₁，D₁C₁上的點(diǎn)（點(diǎn)E與B₁不重合），且EH∥A₁ D₁. 過(guò)EH的平面與棱BB₁，CC₁相交，交點(diǎn)分別為F，G。

（I）           證明：AD∥平面EFGH；
（II）        設(shè)AB=2AA₁ ="2" a .在長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)。記該點(diǎn)取自幾何體A₁ABFE-D₁DCGH內(nèi)的概率為p，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱A₁B₁上運(yùn)動(dòng)且滿足EF=a時(shí)，求p的最小值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，與都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，
平面平面，平面，.
（1）求點(diǎn)到平面的距離；
（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體中，、分別是棱,

上的點(diǎn)，,
（1）  求異面直線與所成角的余弦值；
（2）  證明平面
（3）  求二面角的正弦值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有四根長(zhǎng)都為2的直鐵條，若再選兩根長(zhǎng)都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點(diǎn)處相連能夠焊接成一個(gè)三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是

A．（0,）	B．（1,）
C．(,）	D．（0,）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是

A．若，，則	B．若，，則
C．若，，則	D．若，，則

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題滿分15分）如圖，在矩形中，點(diǎn)分別
在線段上，.沿直線
將翻折成，使平面. 
（Ⅰ）求二面角的余弦值；
（Ⅱ）點(diǎn)分別在線段上，若沿直線將四
邊形向上翻折，使與重合，求線段
的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H為BC的中點(diǎn)，

(Ⅰ)求證：FH∥平面EDB;
（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB;
（Ⅲ）求四面體B—DEF的體積；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，垂直于底面，=3，那么直線與平面所成角的正弦值為

A．	B．
C．	D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 如圖，直三棱柱ABC-ABC 中，AC=BC， AA=AB，D為BB的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，AE="3" EB

（Ⅰ）證明：DE為異面直線AB與CD的公垂線；
（Ⅱ）設(shè)異面直線AB與CD的夾角為45°,求二面角A-AC-B的大小

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，與都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，
平面平面，平面，.
（1）求點(diǎn)到平面的距離；
（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.