科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，，點在底面上的射影恰好是的中點，且．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知四邊形是邊長為的正方形，分別為的中點，沿將向同側折疊且與平面成直二面角，連接
（1）求證；
（2）求平面與平面所成銳角的余弦值。
                                                                                                                   

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知體積為的正三棱錐的外接球的球心為O，滿足, 則該三棱錐外接球的體積為              ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，已知直平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC₁的中點，A₁D⊥BE．
（I）求證：A₁D⊥平面BDE；
（II）求二面角B―DE―C的大��；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形， ，
（1）求證：CD;
（2）求AD與SB所成角的余弦值;
（3）求二面角A—SB—D的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角的大小為，為空間中任意一點，則過點且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，四棱椎的底面為菱形，且，平面，，為的中點.
（1）求直線與平面所成角的正切值；
（2）在線段上是否存在一點，使面成立？如果存在，求出的長；如果不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是三個不同的平面，命題“且”是真命題．若把中的任意兩個換成直線，則在所得到的命題中，真命題有

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

科目： 來源：不詳 題型：單選題

長方體的一個頂點三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（s=4）                                                                                               （   ）

A．

B．14

C．56

D．96

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD–A₁B₁C₁D₁中,M,N分別為棱AA₁和B₁B的中點,若θ為直線CM與所成的角,則="    "                                                                                               （   ）                                                

A．

B．

C．

D．