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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx，（x＞0，且x≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)r(x)=

f(x)

的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意的n∈N₊，都有a_n＞0，且a₁+a₂+…+a₂₀₁₃=2013e（e為自然對數(shù)的底），求f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₀₁₃）的最小值．

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科目： 來源：花都區(qū)模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+alnx．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若g(x)=f(x)+

在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-ax-1有極大值和極小值，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)＜-3或a＞0

B．-3＜a＜0

C．-3＜a＜6

D．a(chǎn)＜-3或a＞6

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

a(x-1)

，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（III）設(shè)g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+2在x=1時(shí)有極值6．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象上是的切線與直線3x+y+1=0平行，求該切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=a（x³-3x）的遞減區(qū)間為（-1，1），則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

+lnx-1，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在P（1，y₀）處的切線平行于直線y=-x+1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，且對x∈（0，2e]時(shí)，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：