科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC，

（1）證明：平面PBE⊥平面PAC；
（2）如何在BC上找一點F，使AD∥平面PEF？并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

）如圖所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯 

形，∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEFA,G、H分別為FA、FD的中點.
（1）證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
（2）C、D、F、E四點是否共面？為什么？
（3）設AB=BE，證明：平面ADE⊥平面CDE.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

 如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G分別在AB、BC、CD上，且滿足AE∶EB=CF∶FB=2∶1，CG∶GD="   "

3∶1，過E、F、G的平面交AD于H，連接EH.
（1）求AH∶HD；
（2）求證：EH、FG、BD三線共點.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

 如圖所示，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是A₁B₁，B₁C₁的中點.問：
（1）AM和CN是否是異面直線？說明理由；
（2）D₁B和CC₁是否是異面直線？說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形AB、BC、CD、DA上的點，且EH與FG相交于點O.求證：B、D、O三點共線.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點.求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB和AA₁的中點.
求證：（1）E，C，D₁，F四點共面；
（2）CE，D₁F，DA三線共點.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面所成的角為45°，
底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD.
(1)求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一點E，使CE∥平面PAB？若存在，請確定E點的位置；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在正方體與直線                

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，△ABC為等腰直角三角形，
∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分別為B₁A、C₁C、BC的中點.
求證：
（1）DE∥平面ABC；
（2）B₁F⊥平面AEF.