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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax²+2ax+1（a∈R）．
（I）當(dāng)a=-

時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+3-2ax，若x∈[1，2]時(shí)，g（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a(x-

)-lnx．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)g(x)=

，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x₀，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，證明：當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f（x）＜g（x）；
（Ⅲ）如果x₁，x₂∈（0，2），x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），證明：x₁+x₂＞2．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=

x2-ax+a

．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1，（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）若f（x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

x2+alnx(a∈R)．
（1）若a=-1，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞lnx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．