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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（2）=15．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)=ax+
a
x
-3lnx在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-x，其中a∈R，且a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（ex+
x2
2
，-x），
b
=（1，t），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上存在增區(qū)間，則t 的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

12分）設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，a∈R，
（1）若f（x）在x=3處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0），g（x）=-x+2，
（I）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)M（e，f（e））處的切線方程；
（II）設(shè)F（x）=ax2-（a+2）x+f′（x）（a＞0），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（III）設(shè)函數(shù)H（x）=f（x）+g（x），是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M（m＜M），使得對(duì)每一個(gè)t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=H(x)(x∈[
1
e
，e])都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
（其中常數(shù)a，b∈R），g(x)=sinx-
2
π
x．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若a≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)b=0，a∈(
π
2
，π]時(shí)，求函數(shù)g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
-x3+x2+bx+c，x＜1
alnx，x≥1
，當(dāng)x=
2
3
時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值
4
27
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b、c的值；
（Ⅱ）若存在x0∈[-1，2]，使得f（x0）≥3a-7成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f′（x）＞f（x），則當(dāng)a＞0時(shí)，f（a）和eaf（0）大小關(guān)系為（　�。�
A．f（a）＜eaf（0）B．f（a）＞eaf（0）C．f（a）=eaf（0）D．f（a）≤eaf（0）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
lnx
x
，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=1時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)性和極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f（x）＞g（x）+
1
2
；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案