科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，點(diǎn)E、M分別為A₁B、C₁C的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A₁，B，M三點(diǎn)的平面A₁BMN交C₁D₁于點(diǎn)N.
（Ⅰ）求證：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；
（Ⅱ）求二面角B—A₁N—B₁的正切值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，點(diǎn)E、F分別在AC，AD上，使平面BEF⊥平面ACD，且EF∥CD，則平面BEF與平面BCD所成的二面角的正弦值為                  （ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，AD=DC=.（1）求直線A₁C與D₁C₁所成角的正切值；（2）在線段A₁C上有一點(diǎn)Q，且C₁Q=C₁A₁，求平面QDC與平面A₁DC所成銳二面角的大小.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內(nèi)取一點(diǎn)E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長(zhǎng)為（ ）
    A.     B.    C.    D.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角．
（1）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面,并且說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中，，且，,分別交于點(diǎn)，將該正方形沿、折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱中
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在底邊上有一點(diǎn),,
求證：面
(III)求直線與平面所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影的夾角是，且平面內(nèi)的直線和斜線在平面內(nèi)的射影的夾角是，則直線、所成的角是        （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二面角的平面角為，AB⊥BC，BC⊥CD，，BC在l上，，若，則AD的長(zhǎng)為                  .