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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在三棱柱ABC ­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

(1)求證：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
(2)如果D為AB的中點(diǎn)，求證：BC1∥平面A1CD.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題：①⇒m⊥α；②⇒α⊥β；
③⇒m∥n；④⇒m∥n
其中為真命題的序號(hào)是________．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知、是不重合的平面，、、是不重合的直線，給出下列命題：
①；②；③．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（      ）
A．3B．2 C．1D．0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且，是的中點(diǎn)，則與平面所成角的正弦值為___________．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，有下列命題：①平行于同一直線的兩條直線平行；②平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；③垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行。
其中正確的命題個(gè)數(shù)有（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個(gè)命題：
①若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
④若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β.
其中正確命題的序號(hào)是________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，有下列四個(gè)命題：
①若l⊥α，m?α，則l⊥m；②若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
③若l∥α，m?α，則l∥m；④若l∥α，m∥α，則l∥m.
則其中正確命題的序號(hào)是________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號(hào))．
①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD ­A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別在AB1，BC1上(M，N不與B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，以上4個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱錐P ­ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案