科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中
點(diǎn).

（1）求證：平面AGC⊥平面BGC;
（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,S是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且SD⊥面ABCD ,AB=1，SB=.

(1)求證：BCSC;
(2) 設(shè)M為棱SA中點(diǎn),求異面直線DM與SB所成角的大小
(3) 求面ASD與面BSC所成二面角的大小;

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐S—ABC的底面是正三角形，A點(diǎn)在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心.

(1)求證：BC⊥SA
(2)若S在底面ABC內(nèi)的射影為O，證明：O為底面△ABC的中心；
(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=，求三棱錐S—ABC的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥底面，點(diǎn)在棱上．

（1）求證：平面⊥平面；
（2）當(dāng)且為的中點(diǎn)時，求與平面所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖正四棱錐的底面邊長為，高，點(diǎn)在高上，且，記過點(diǎn)的球的半徑為，則函數(shù)的大致圖像是（   ）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理科）如圖分別是正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的直觀圖和正視圖，O，O₁分別是上下底面的中心，E是BC中點(diǎn)．

（1）求正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的體積；
（2）求平面EA₁B₁與平面A₁B₁C₁的夾角的余弦；
（3） 若P是棱A₁C₁上一點(diǎn)，求CP＋PB₁的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn).現(xiàn)將沿線段翻折到（點(diǎn)與點(diǎn)重合），使得平面平面，連接，.

(Ⅰ)證明：平面；
(Ⅱ)若，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面，直線，直線，有下面四個命題：
(1) ∥    (2) ∥
(3) ∥    (4) ∥
　其中正確的是（ 　 ）

A．(1)與(2)

B．(3)與(4)

C．(1)與(3)

D．(2)與(4)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則EF和AB所成的角為             

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn).

求證：（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD