科目： 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中，M、N、P分別是的中點(diǎn)，求證：平面MNP//平面

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知斜三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2， 側(cè)棱與底面所成角為，且側(cè)面底面.

（1）證明：點(diǎn)在平面上的射影為的中點(diǎn)；
（2）求二面角的大��；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，，,,點(diǎn)，分別在棱上，且
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大�。�
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（如圖），具有公共軸的兩個(gè)直角坐標(biāo)平面和所成的二面角等于.已知內(nèi)的曲線的方程是，求曲線在內(nèi)的射影的曲線方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。

⑴求證：；
⑵求直線與平面所成的角的大��；
⑶求二面角的正切值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，給出下列四個(gè)命題：
①若②若③若④若
其中正確的命題是（   ）

A．①④

B．②④

C．①③④

D．①②④

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在三棱柱中，底面是正三角形，側(cè)棱底面,點(diǎn)是側(cè)面 的中心，若,則直線與平面所成角的大小為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心）的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，為邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）三棱柱中,側(cè)棱底面，，，

（1）求異面直線與所成角的余弦值;
（2）求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，平面，點(diǎn)在上，∥，四邊形為直角梯形，，,

（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）直線上是否存在點(diǎn)，使∥平面，若存在，求出點(diǎn)；若不存在，說明理由。