科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直四棱柱的底面是邊長為１的正方形，側(cè)棱長，則異面直線與的夾角大小等于___________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，，是的中點，是中點.

（1）求證：∥面；
（2）求直線EF與直線所成角的正切值；
（3）設(shè)二面角的平面角為，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，下列命題中正確命題的是

A．若、與所成的角相等，則

B．若，，∥，則

C．若，，，則

D．若，，⊥，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分6分)
如圖，在邊長為的菱形中，，面，，、分別是和的中點.

（1）求證： 面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）求與平面所成的角的正切值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分別是AB、PD的中點.

（Ⅰ）求證：平面PCE 平面PCD；
（Ⅱ）求四面體PEFC的體積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，直線與（   ）

A．異面且垂直	B．異面但不垂直
C．相交且垂直	D．相交但不垂直

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（   ）

A．若，則	B．
C．若，，則	D．若，，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題13分)
如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，.分別是的中點.

(1) 求證：；
(2) 求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在組合體中，ABCD—A₁B₁C₁D₁是一個長方體，P—ABCD是一個四棱錐．AB=2，BC=3，點P平面CC₁D₁D，且PC=PD=．

（1）證明：PD平面PBC；
（2）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若，當a為何值時，PC//平面．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四棱錐中，，，平面，為的中點，．

(Ⅰ)求四棱錐的體積；
(Ⅱ)若為的中點，求證：平面平面；
(Ⅲ)求二面角的大小。．