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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知x=1是函數(shù)f(x)=x3-ax(a為參數(shù))的一個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0,2]時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值與最小值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-2x+alnx不是單調(diào)函數(shù),且無(wú)最小值.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),證明:f(x0)<0.

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科目: 來(lái)源:北京 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x+
k
2
x2(k≥0)

(Ⅰ)當(dāng)k=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源:深圳模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-1與x=2處都取得極值.
(Ⅰ)求a,b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對(duì)x∈[-2,3],不等式f(x)+
3
2
c<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:朝陽(yáng)區(qū)二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx+
ax2
2
-(a+1)x
,a∈R,且a≥0.
(Ⅰ)若f'(2)=1,求a的值;
(Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值;
(Ⅲ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來(lái)源:安徽模擬 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=-2x3+3(1-2a)x2+12ax-1(a∈R)在x=x1處取極小值,x=x2處取極大值,且
x21
=x2

(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的極大值與極小值的和.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)=x-
alnx
x
,其中a為常數(shù).
(1)證明:對(duì)任意a∈R,函數(shù)y=f(x)圖象恒過(guò)定點(diǎn);
(2)當(dāng)a=1時(shí),不等式f(x)+2b≤0在x∈(0,+∞)上有解,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)若對(duì)任意a∈[m,0)時(shí),函數(shù)y=f(x)在定義域上恒單調(diào)遞增,求m的最小值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=(xlnx+ax+a2-a-1)ex,a≥-2.
(1)若a=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)討論f(x)在區(qū)間(
1
e
,+∞)上的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)=lnx+
1
ax
-
1
a
(a為常數(shù),a>0).
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=xcosx-sinx,x∈(0,2π)單調(diào)增區(qū)間是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案