科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直三棱柱中，，，點(diǎn)在上．

（1）若是中點(diǎn)，求證：∥平面;
（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知如圖(1)，梯形中，，，，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)（）。沿將梯形翻折，使平面平面，如圖（2）。
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF，．

（Ⅰ）求證：BE//平面ADF；
（Ⅱ）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB =，EF =，則另一邊BC的長為何值時(shí)，二面角B-EF-D的大小為45°？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是平面，是直線，則下列命題正確的是（    ）

A．若，，則∥	B．若，則∥
C．若，則∥	D．若，則∥

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在幾何體中，四邊形為平行四邊形，且面面，,且,為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
如圖，在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=，AB=1，E是DD₁的中點(diǎn)。
（I）求證：B₁D⊥AE；
（II）求證：BD₁ ||平面EAC
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖,在直三棱柱中,，分別是的中點(diǎn)，且.
(1)求證：；
(2)求證：平面平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點(diǎn)，
（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值大小.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面之外的兩條不同的直線，給出四個(gè)論斷：   ①m⊥n，②，③，④。
以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中，面，，求證：面．