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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a-1)x2+ax(a∈R)
(1)若f(x)在x=2處取得極值,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有極大值和極小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:雅安三模 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)y=f(x),滿足f(4-x)=f(x),(x-2)f′(x)<0,若x1<x2,且x1+x2>4,則有( 。
A.f(x1)<f(x2B.f(x1)>f(x2C.f(x1)=f(x2D.不確定

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=acosx+sinx在x=
π
4
處取得極值,則a=______.

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科目: 來源:山東 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2ex-1+ax3+bx2,已知x=-2和x=1為f(x)的極值點(diǎn).
(Ⅰ)求a和b的值;
(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=
2
3
x3-x2
,試比較f(x)與g(x)的大小.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=-
2
3
與x=1時都取得極值.求:
(1)求a、b的值
(2)若對x∈[-1,2],有f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目: 來源:廣東省期末題 題型:解答題

已知a∈R,函數(shù)f(x)=-x3+ax2+2ax(x∈R),
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)函數(shù)f(x)是否在R上單調(diào)遞減,若是,求出a的取值范圍;若不是,請說明理由;
(3)若函數(shù)f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增,求a的取值范圍。

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科目: 來源:北京期末題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],其中e為自然常數(shù),
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a,使得f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由。

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科目: 來源:0112 期中題 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:四川省模擬題 題型:解答題

已知y=f(x)是函數(shù)的反函數(shù),
(Ⅰ)解關(guān)于x的不等式:;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時,過點(diǎn)(-1,1)是否存在函數(shù)y=f(x)圖象的切線?若存在,有多少條?若不存在,說明理由;
(Ⅲ)若a是使f(x)≥g(x)(x≥1)恒成立的最小值,試比較的大小(0<λ<1,n∈N*)

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科目: 來源:專項(xiàng)題 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1,f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),已知函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示,若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則的取值范圍是
[     ]
A.
B.(-∞,)∪(3,+∞)
C.
D.(-∞,-3)

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