科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為橢圓的左、右焦點，是橢圓上一點。
（1）求的最大值；
（2）若且的面積為，求的值；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為定長，是圓所在平面內一定點，是圓上任意一點，線段的垂直平分線與直線相交于點，當在圓上運動時，點的軌跡可能是下列圖形中的：               ．（填寫所有可能圖形的序號）
①點；②直線；③圓；④拋物線；⑤橢圓；⑥雙曲線；⑦雙曲線的一支．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Δ是內接于⊙O，，直線切⊙O于點，弦，與相交于點．
（I） 求證：Δ≌Δ；
（Ⅱ）若，求．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標為，點的極坐標為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。
（I） 寫出直線的參數方程和圓的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關系。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知分別是雙曲線的左、右焦點，過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點，過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點。
（1）求的取值范圍；
求四邊形面積的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率是，則的值等于       

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點分別為、，長軸長為6，設直線 交橢圓于A、B兩點。（Ⅰ）求線段AB的中點坐標；（Ⅱ）求的面積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，左、右焦點分別為F₁、F₂，點P(2，)，點F₂在線段PF₁的中垂線上．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M、N兩點，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為α，β，且α＋β＝π，試問直線l是否過定點？若過，求該定點的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．
　　已知兩點、，點是直角坐標平面上的動點，若將點的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到倍后得到點滿足．
(1) 求動點所在曲線的軌跡方程；
(2)(理科)過點作斜率為的直線交曲線于兩點，且滿足，又點關于原點O的對稱點為點，試問四點是否共圓，若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．
(文科)過點作斜率為的直線交曲線于兩點，且滿足(O為坐標原點)，試判斷點是否在曲線上，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題