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科目： 來源：山東省期中題 題型：單選題

函數f（x）=3+xlnx的單調遞減區(qū)間是

[     ]

A．(-∞，)
B．（0，）
C．（，+∞）
D．（，e）

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科目： 來源：山東省期中題 題型：解答題

已知函數，
(1)求函數f(x)的極值；
(2)求證：當x＞1時，f(x)＞g(x)；
(3)如果x1＜x2，且f(x1)=f(x2)，求證：f(x1)＞f(2-x2)。

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科目： 來源：0127 期中題 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），設F（x）=f（x）+g（x），
（Ⅰ）求函數F（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若以函數y=F（x）（x∈（0，3]）圖像上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤恒成立，求實數a的最小值；
（Ⅲ）是否存在實數m，使得函數y=+m-1的圖像與函數y=f（1+x2）的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目： 來源：0115 期末題 題型：單選題

函數f（x）=x3-3x2+1是減函數的區(qū)間為

[     ]

A．（2，+∞）
B．（-∞，2）
C．（-∞，0）
D．（0，2）

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科目： 來源：0115 期末題 題型：解答題

已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時有極值0，
（1）求常數a、b的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間。

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科目： 來源：0128 期末題 題型：填空題

函數f(x)=xlnx(x＞0)的單調遞增區(qū)間是（    ）。

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科目： 來源：0128 期末題 題型：解答題

設f（x）=x3+x2+2ax，若f（x）在存在單調增區(qū)間，求a的取值范圍。

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知f（x）=x3+bx2+cx+d在(-∞，0]上是增函數，在(0，2]上是減函數，且f（x）=0有三個根α，2，β（α≤2≤β）。
（Ⅰ）求c的值，并求出b和d的取值范圍；
（Ⅱ）求證：f（x）≥2；
（Ⅲ）求β-α的取值范圍，并寫出當β-α取最小值時的f（x）的解析式。

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科目： 來源：北京期末題 題型：單選題

下圖是函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數y=f（x）的極值點；②-1是函數y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調遞增；
則正確命題的序號是

[     ]

A．①②
B．①④
C．②③
D．③④

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax2+bx-3在x=1處取得極值，且在（0，-3）點處的切線與直線2x+y=0平行，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數g（x）=xf（x）+4x的單調遞增區(qū)間。

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同步練習冊答案