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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求證：當x>1時，f（x）>g（x）；
（3）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求證：f（x1）>f（2-x2）。

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科目： 來源：湖南省模擬題 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在區(qū)間[-1，0]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則a2+b2的最小值為（    ）。

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科目： 來源：湖南省模擬題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=p（x-）-2lnx，（p是實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)），
（Ⅰ）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（Ⅱ）若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍。

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科目： 來源：遼寧省模擬題 題型：解答題

設函數(shù)。
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意實數(shù)，m∈（0，+∞），不等式f'（x）>x2m2-（x2+1）m+x2-x+1 恒成立，求x的取值范圍。

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科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=lnx+2x。
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試問過點（2，5）可作多少條直線與曲線y= g（x）相切？請說明理由。

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科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c（a，b，c∈R，a≠0）的圖象過點P（-1，2），且在點P 處的切線與直線x-3y=0垂直。
（1）若c=0，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a>0，b>0且（-∞，m），（n，+∞）是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，試求n-m-2c的范圍。

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科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-2x2+lnx，其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2。
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若a>1，h（x）=x3-3ax，x∈[1，2]，求h（x）的極小值；
（3）設F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個零點，m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n，證明：函數(shù)F（x）在點（x0，F(xiàn)（x0））處的切線不可能平行于x軸。

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0。
（1）當時，判斷函數(shù)f（x）的定義域上的單調(diào)性；
（2）試討論函數(shù)f（x）的極值情況，若極值存在，求出極值點。

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科目： 來源：江西省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2（b∈R），F(xiàn)（x）=f（x）+2，且對于任意實數(shù)x，恒有F（x-5）=F（5-x），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+ alnx在區(qū)間（0，1）上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù)h（x）=2lnx-f（x）-k有幾個零點？

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