科目： 來源：0119 期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³-3x²+1-。
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）在a＞0的情況下，若曲線y=f（x）上兩點A，B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數(shù)a的取值范圍。

科目： 來源：陜西省高考真題 題型：證明題

已知函數(shù)f（x）=x³-x²+，且存在x₀∈（0，），使f（x₀）=x₀
（1）證明：f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)；
（2）設(shè)x₁=0，x_n+1=f（x_n）；y₁=，y_n+1=f（y_n），其中n=1，2，…證明：x_n＜x_n+1＜x₀＜y_n+1＜y_n；
（3）證明：。

科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-與x=1時都取得極值。
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間。
（2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍。

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

設(shè)x=3是函數(shù)f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一個極值點，
（Ⅰ）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，g（x）=（a²+）e^x，若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-f（ξ₂）＜1|成立，求a的取值范圍。

科目： 來源：山東省高考真題 題型：解答題

科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=4x³-3x²cosθ+，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤，
（1）當cosθ=0時，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（2）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（3）若對（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³-3x²+1-。
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若曲線y=f（x）上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數(shù)a的取值范圍。

科目： 來源：江西省高考真題 題型：單選題

科目： 來源：安徽省高考真題 題型：解答題