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科目: 來源:不詳 題型:填空題

lim
n→∞
C3n
n3+1
的值等于______.

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科目: 來源:石家莊二模 題型:單選題

函數(shù)f(x)=(x+a)•lnx在x=e處的切線與直線x+2y-5=0垂直,則a的值為( 。
A.0B.1C.
5
2
e
D.-
5
2
e

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

lim
x→2
3x2-5x
2x-4
-
1
x-2
)等于(  )
A.-∞B.1C.
7
2
D.
7
3

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=3lnx-sin(πx)+5在點(diǎn)P(1,5)處的切線方程為______.

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科目: 來源:杭州一模 題型:填空題

lim
x→2
x3-2x2
x-2
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(附加題)(Ⅰ)過曲線y=x2(x≥0)上某一點(diǎn)A作一切線l,使之與曲線以及x軸所圍成的圖形的面積為
1
12
,試求:
(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)過切點(diǎn)A的切線l的方程;
(3)上述所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-2009=0垂直,則切線l的方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞),令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C,曲線C與y軸交于點(diǎn)A(0,m),過坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線C作切線,切點(diǎn)為B(n,t)(n>0),設(shè)曲線C在點(diǎn)A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

lim
x→
π
2
sin2x
cos(π-x)
=( 。
A.-2B.2C.-1D.1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線C:f(x)=x3+1,則與直線y=-
1
3
x-4
垂直的曲線C的切線方程為( 。
A.3x-y-1=0B.3x-y-3=0
C.3x-y-1=0或3x-y+3=0D.3x-y-1=0或3x-y-3=0

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同步練習(xí)冊答案