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科目： 來源：廣東模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是2x-y-e=0（e為自然對數(shù)的底）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及f（x）的解析式；
（2）若t是正數(shù)，設(shè)h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
（3）若關(guān)于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）對一切x∈（0，6）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線y=xn2+n （n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則數(shù)列{xn}前10項(xiàng)和等于（　�。�
A．
100
11
B．
1
11
C．
120
11
D．
101
10

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

（理）已知f（x）=ax+
b
x
+2-2a（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1平行．
（I）求a，b滿足的關(guān)系式；
（II）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（III）證明：1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
＞
1
2
(2n+1)+
n
2n+1
（n∈N+）

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科目： 來源：四川 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
x2-9
x-3
，x＜3
ln(x-2)，x≥3
在x=3處的極限是（　　）
A．不存在B．等于6C．等于3D．等于0

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科目： 來源：重慶 題型：填空題

lim
n→∞
1
n2+5n
-n
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=tanx+
4π
3
在點(diǎn)P(
π
3
，  
3
+
4π
3
)處的切線為l，直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為______．

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科目： 來源：重慶三模 題型：單選題

若
lim
n→∞
(
1-x
x
)n存在，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（0，
1
2
）		B．（0，
1
2
]		C．[
1
2
+∞）		D．[2，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點(diǎn)O（0，0），Q（a，b），點(diǎn)P1是線段OQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P2是線段QP1的中點(diǎn)，P3是線段P1P2的中點(diǎn)，┅，Pn+2是線段PnPn+1的中點(diǎn)，則點(diǎn)Pn的極限位置應(yīng)是（　�。�
A．（
a
2
，
b
2
）		B．（
a
3
，
b
3
）		C．（
2a
3
，
2b
3
）		D．（
3a
4
，
3b
4
）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=
10xx＞1
5x=1
7-xx＜1
，則
lim
x→1-
f（x）的值為（　�。�
A．5B．6C．10D．不存在

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

lim
x→∞
x3+3
2x3+x2+1
的值為（　　）
A．
1
2
B．不存在C．3D．0

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