科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C的方程為(m＞0)，如果直線y＝x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F，則m的值為(　　)

A．2	B．2
C．8	D．2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)M(，0)，橢圓＋y²＝1與直線y＝k(x＋)交于點(diǎn)A、B，則△ABM的周長為________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)恰為的中點(diǎn)， .
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),求面積的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為為，恰是拋物線C₂：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，且｜MF₂｜=．
（1）求C₁的方程；
（2）平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C₁交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的長半軸長。

（1）求，的方程；
（2）設(shè)與軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與相交于點(diǎn)A,B,直線MA,MB分別與相交與D,E.
①證明：；
②記△MAB,△MDE的面積分別是.問：是否存在直線,使得=?請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)Ｐ是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Ｄ是Ｐ在軸上投影，Ｍ為PD上一點(diǎn)，且．

（1）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為。過的直線L交C于兩點(diǎn)，且的周長為16，那么的方程為     。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C₁：的左焦點(diǎn)為F₁（-1,0），且點(diǎn)P（0,1）在C₁上。
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C₁和拋物線C₂：相切，求直線l的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（1.），離心率e=，直線l的方程為x=4.

（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)P），設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為.問：是否存在常數(shù)λ，使得？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）如圖F₁、F₂是橢圓C₁：+y²=1與雙曲線C₂的公共焦點(diǎn)A、B分別是C₁、C₂在第二、四象限的公共點(diǎn)，若四邊形AF₁BF₂為矩形，則C₂的離心率是（　�。�

A．       B．       C．       D．