科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,已知A,B分別為橢圓+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),直線l∥AB,l與x軸、y軸分別交于C,D兩點(diǎn),直線CE,DF為橢圓的切線,則CE與DF的斜率之積k_CE·k_DF等于(　　)

A．±	B．±
C．±	D．±

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C:+=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),且點(diǎn)(-3,)在橢圓C上,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖,F₁,F₂是橢圓C₁:+y²=1與雙曲線C₂的公共焦點(diǎn),A,B分別是C₁,C₂在第二、四象限的公共點(diǎn).若四邊形AF₁BF₂為矩形,則C₂的離心率是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為.雙曲線x²-y²=1的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn),M、N是雙曲線的兩頂點(diǎn).若M,O,N將橢圓長(zhǎng)軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)

A．3

B．2

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C₁:+=1(a>b>0)與雙曲線C₂:x²-=1有公共的焦點(diǎn),C₂的一條漸近線與以C₁的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A,B兩點(diǎn).若C₁恰好將線段AB三等分,則(　　)

A．a(chǎn)2=	B．a(chǎn)2=13
C．b2=	D．b2=2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)和橢圓+=1有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C₁:+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F₁(-1,0),且點(diǎn)P(0,1)在C₁上.
(1)求橢圓C₁的方程;
(2)設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C₁和拋物線C₂:y²=4x相切,求直線l的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C₁:+=1(a>b>0),拋物線C₂:x²+by=b².

(1)若C₂經(jīng)過C₁的兩個(gè)焦點(diǎn),求C₁的離心率;
(2)設(shè)A(0,b),Q（3,b）,又M,N為C₁與C₂不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn),若△AMN的垂心為B（0,b）,且△QMN的重心在C₂上,求橢圓C₁和拋物線C₂的方程.